El lenguaje formal de la lógica

Primero deberemos saber... ¿qué es un lenguaje formal?

Esta formado por los siguientes elementos básicos:

• Unos signos primitivos del lenguaje, esto es su alfabeto.
• Unas reglas de combinación de dichos signos, es decir una gramática que especifique cómo combinar unos signos primitivos con otros para tener expresiones bien formadas.
• Unas reglas que nos ayuden en la formalización o traducción de expresiones del lenguaje natural al de la lógica formal.

El alfabeto del lenguaje formal en la lógica proposicional

1. Se utilizan letras proposicionales que suelen designarse con las letras minúsculas p, q, r, etc.
   
2. Se utilizan conectivas o conjuntores para formar proposiciones complejas conectándolas entre sí.

Nombre de la conectiva; Símbolo; Correspondencia en el lenguaje natural

• negador ______________¬ _____________" no..."
• conjuntor _____________^_____________"...y..."
• disyuntor_______(el conjuntor invertido)____ "...o..."
• condicional____________ --> ___________"si ...entonces..."
• bicondicional __________<--> ___________"...si y sólo si..."

1. Unos signos auxiliares, que son los paréntesis, que pueden ayudar a delimitar dónde comienza una parte de la fórmula y dónde acaba para empezar la siguiente. Su equivalencia en el lenguaje natural serían los signos de puntuación en la lengua escrita.

Ley de la doble negación

La negación de la negación de un enunciado, es la afirmación de dicho enunciado; en forma simbólica:
¬¬p ____ es igual a____p
¬¬¬p____es igual a___¬p
¬¬¬¬p___es igual a____p

by: ayla